Marcelo Glelser
Bir müddet evvel o vakitler dokuz yaşında olan oğlum Lucian la garip bir İstanbul Escort sohbetimiz oldu
Lucian Baba sonsuzluk artı sonsuzluk nedir diye sordu
Sonsuzluktur diye sakince yanıtladım
Lucian Ama bir sayıya kendisi eklenince nasıl kendisi olabilir diye ısrarla devam etti Bunu 0 0 Maltepe Escort 0 denklemindeki üzere sadece sıfırın yapabileceğini düşünüyordum
Yani dedim sonsuzluk gerçekte bir sayı değil Bundan çok bir fikir
Lucian hayal kırıklığı yaşar üzere baktı Yani sonsuzluk artı bir de sonsuzluk Maltepe Escort Bayan mudur
Evet
Ama bu tuhaf baba
Evet
MATEMATİKSEL SONSUZLUKLAR
Doğadaki sonsuzluğu keşfetmeden evvel matematikteki sonsuzluklara küçük bir giriş yapalım
Matematikçiler genelde sayılabilen ve sayılamayan sonsuzluklara atıfta bulunurlar Evet farklı sonsuzluk Anadolu Yakası Escort tipleri vardır Mesela tüm tam sayılar kümesi 3 2 1 0 1 2 3 sayılabilir bir sonsuz kümedir Bir öbür örnek rasyonel sayılar kümesidir bunlar 1 2 3 4 ve 7 8 üzere tam sayıların kesirlerinden oluşan ve sıfıra bölünmeyi hariç tutan p q biçimindeki sayılardır
Bu kümelerin her birindeki obje sayısına küme kardinali ismiyle da bilinir aleph 0 denir Aleph İbrani alfabesindeki birinci harftir ve cennet ile Dünya yı birbirine bağlayan kabalistik mistik bir yoruma sahiptir ℵ Aleph 0 sonsuzdur lakin mümkün olan en büyük sonsuz değildir Rasyonel ve irrasyonel sayı 2 π e vb dahil olmak üzere tamsayıların kesirleri olarak temsil edilemeyen sayılar kümelerini içeren gerçek sayılar kümesinin kardinali aleph 1 dir Aleph 1 süreklilik diye bilinir Aleph 0 dan büyüktür ve aleph 0 ın aleph 0 ile çarpılmasıyla elde edilebilir 1 00
Küme teorisini icat eden öncü Alman matematikçi Georg Cantor aleph 0 ile aleph 1 ortasında kardinali olan hiçbir kümenin olmadığını savunan süreklilik hipotezini yarattı Öbür yandan elimizdeki sonuçlar süreklilik hipotezinin çözülemez olduğunu düşündürüyor zira o ne kanıtlanabilir ne de kanıtlanamazdır İnsan zihni soyut matematiğin biçimsel katılığı içinde bile farklı sonsuzluklara ait fikirlerle bulanır
EVRENİN BİÇİMİ NEDİR
Peki ya uzay Uzay sonsuz mudur Cihan her istikamette sonsuzluğa gerçek mu uzanıyor yoksa bir balonun yüzeyi üzere kendi üzerine mi eğiliyor Uzayın halini bilmemiz mümkün mü
Yalnızca Büyük Patlama dan beridir ışığın kat ettiği aralıkla tanımlanan kozmik ufkumuzun içindeki objelerden bilgi alıyor olmamız bu sonun sonrasında nelerin bulunduğuna dair bildiklerimizi önemli biçimde hudutlar Kozmologlar Evren in düz olduğunu söylediğinde gerçekte söz etmek istedikleri şey Evren in ölçtüğümüz kısmının ya da dataların doğruluğu dahilinde neredeyse düz olduğudur Bulunduğumuz kesimin düz olmasından yol çıkarak kozmik ufkun ötesinde ne olduğuna ait kesin bir tespitte bulunamayız
Şayet Cihan global olarak şekillenmişse düz bir kozmik ufukta sıkışıp kalmışken bunu tespit edebilir miyiz Şayet cihanımız üç boyutlu bir küre biçiminde biçimlenmişse bunu belirleme talihimiz olmayabilir Eldeki bilgilere bakılırsa kürenin eğimi o derece hafif olurdu ki rastgele bir göstergesini ölçmemiz çok güç olurdu
İlgi cazip ancak çok uzak bir ihtimal Evren in karmaşık bir hale sahip olması bu geometricilerin anlaşılması sıkıntı olan bir topoloji dediği bir şey Topoloji uzamların sürekli biçimde birbirlerine yanlışsız nasıl deforme olabileceğini inceleyen bir geometri kısmıdır Sürekli biçimde kelamı tıpkı lastik bir levhayı gererken ve bükerken olduğu üzere hareketin kesintiye uğramaması manasına gelir Bu dönüşümler homeomorfizmler diye bilinir Mesela üzerinde delik olmayan bir top futbol topu formunda bir elipsoid küp ya da armut biçimlerine dönüşebilir Ne var ki bir simit biçimine dönüştürülemez zira simitin bir deliği vardır
EVRENSEL İMZALARIN ÖLÇÜLMESİ
Farklı kozmik topolojiler ölçebileceğimiz şeyler üzerinde imzalarını bırakabilirler Örnek olarak topoloji kolay bir halde irtibatlı değilse şeklinde bir delik olan simidimizi hatırlayın uzaktaki objelerden ulaşan ışık mikrodalga art planında desenler üretebilir Makul bir örnek vermek için şayet Cihan simit biçimindeyse ve yarıçapı ufka nispeten küçükse uzak galaksilerden gelen ışığın birkaç kere etrafında dolanması ve paralel aynalarda gördüğümüz yansımalar üzere birden fazla özdeş imaj oluşturması için vakti olmuş olabilir Prensipte buna emsal hayaletimsi ayna manzaralarını ya da desenlerini görebiliriz ve bunlar uzayın global hali hakkında bilgiler sunabilir Fakat şu ana dek bu cins bir gösterge bulamadık
Bunun üzere manzaralar görmediğimize nazaran uzayın düz olduğu sonucuna varabilir miyiz Hiçbir şeyi mutlak hassasiyetle ölçemeyiz münasebetiyle eldeki datalar kozmik ufkumuzdaki sıfır uzamsal eğriliğe güçlü bir formda işaret etse dahi bundan hiçbir vakit emin olamayız Eğriliğe dair olumlu bir tespite sahip değilken pratikte uzayın halinin nasıl olduğu sorusu bu yüzden cevaplanamaz Pekala bu bilinemez bir şey mi O denli üzere görünüyor Onu bilinir hale getirmek için uzayın biçimini birinci temellerinden itibaren hesaplayabilecek bir teori üzere ziyadesiyle kesin bir teşebbüsün müdahalesine muhtaçlık var Şu ana dek bu çeşit bir teori geliştiremedik Bir gün bu türlü bir teori ortaya çıksa dahi onu doğrulamamız gerekecek Bu yakın vakitte tartıştığımız üzere önümüze her türlü sorunu getiriyor
Bu sonuç bir hayal kırıklığına neden olabilir lakin tıpkı vakitte harikadır Cihan uzaysal bağlamda sonsuz olabilir ancak bunu bilemeyiz Sonsuzluk fizikî gerçeklikte var olan bir şeyden fazla bir fikir olarak varlığını sürdürür
Kaynak Big Think
Çeviren Tarkan Tufan